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如何培养初中生的数学思维能力  

2016-11-25 12:18:29|  分类: 原创文章 |  标签: |举报 |字号 订阅

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思维是人脑对客观事物的本质和事物内在规律性关系的概括与间接的反映。由于数学这门科学本身的高度的概括性和抽象性,就决定了数学思维具有概括性间接性。人们最熟悉的自然数其实并不自然,现实中并不存在,它是概括了不同事物在数量方面的特征后的结果;数学中的点、线、面也是概括了现实世界中相应事物的特征以后的理想化结果;数学的逻辑推理规则、方法也是对人类长期积累的经验的抽象概括的结果,因此,数学思维是概括之上的概括。古语有云:学而不思则罔,思而不学则贻。数学是思维的体操,数学教学的核心是促进学生思维的发展,以思激趣,激起学生思维的波澜。数学作为一门基础课程,进入初中之后的学习发生了巨大变化,关键是因为初中数学和小学数学的主要不同是思维方式的不同。从小学数学到初中数学,是从算术到代数、从常量到变量、从直观形象的实验几何到抽象逻辑推理的论证几何的过渡和转变过程。这种变化对刚升入初中的学生来说无疑是巨大的困难和挑战,使得相当一部分学生在数学学习上产生了障碍。那么,如何培养初中生的数学思维能力呢?

一、激发学生的数学学习兴趣

数学是一门科学性、抽象性、逻辑性都比较强的学科。 义务教育阶段的学生学习自觉性不强,自律性也比较差。如果教师在数学课堂上只是知道一味地讲解, 很容易让学生对数学学习产生乏味的感觉, 从而失去对数学学习的兴趣。 兴趣是学习的最好的老师,这就是说兴趣不仅可以将注意力放在人所感兴趣的问题,还会推动学生去探索、去研究,从而获得学习的成功。 一般说来,数学学习成绩好的学生, 就容易对数学学习产生兴趣。 反过来,学生对数学一旦产生了兴趣,它就对学习产生一种强大的动力, 从而推动学生努力去学习,提高了学习效率,从而取得更好的学习成绩。所以,我们一定要注重对学生兴趣的培养,巧设数学情境,让学生在学习中体验数学学习的成功, 让学生感受到学好数学并不困难,从而产生对数学学习的浓厚兴趣,这样就使学生的“苦学”变为“乐学”,使“要我学”变为“我要学”. 在课堂上为了提高学生的学习兴趣,让学生能够在课堂上主动的进行探究,就必须首先解决学生对学习的兴趣问题。 根据心理学知识,我们知道,大多数义务教育阶段的学生对新鲜事物都具有很强的敏感性、好奇心,具有强烈的自我表现和好胜心理。 根据这种心理, 我们应该改变教师的传统教学观念和教学方式。 创设轻松、活泼、愉快的课堂气氛和问题情境。 才能够激发学生的学习兴趣,促进学生愉快的学习,激发学生的求知欲。 例如,我们在学习“平均数、中位数、众数”这节课的教学之前, 我给学生布置了两道习题:1.要求学生调查班上每一位同学所穿的鞋的号码,也可以询问你周围你熟悉的人,分男女并列出表格。 从这次调查中,你能得出什么结论? 倘若你要开一家鞋店,应如何进货? 2.测量班上同学每个人的身高,并求出平均数。根据所得结果,你又能得出什么结论? 这两题一出,学生的兴趣一下被激发起来。 不仅调查报告完成的很好, 上课时课堂气氛也十分热烈。 通过课堂上学生的各抒己见,加深了学生对平均数、中位数、众数的理解和应用。

二、注重生活与数学知识的结合

数学是一门关于现实世界空间形式与数量关系的科学, 生活中的各个方面都包含着数学的知识的应用。 从古代人类结绳记事开始, 到现代社会卫星上天, 都用到了数学知识,也是数学发展的结果。 为此,我们作为初中数学教师, 要在教学中经常引导学生留心观察生活中数学问题,做一个学习的有心人。其实,在日常生活中,数学知识被应用的例子随处可见, 如:“为什么用木头做的门框要用三角形铁片来加固?”“自行车两轮是什么样的位 置关系?”“怎样 计 算 自 行车 链 条 的 长度?”“怎样做出一个合适的烟帽?” 服装设计中,对称性的应用是怎样的? 拱桥建造中圆及弓形,扇形等知识的应用,美术、建筑中的黄金分割的应用,还有在两村之间打井时,在教学中让学生多观察, 三点不在同一条直线上怎样才能使井在两村的距离和最短?等等。让学生充分感受到数学知识在我们的生活中无处不在,我们每时每刻都在应用它,只要我们平时勤于思考, 并能随时发现生活中的数学问题, 并鼓励学生自己在实际应用中去思考解决。 这样不仅能够巩固了所学的数学知识,还锻炼了学生的实践能力、知识应用能力,进而有利于学生的创新精神的培养。

三、培养学生正确的思维方式

在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维,必须重视基础知识和基本技能的学习,没有扎实的双基,思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础,准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做,还要让学生知道为什么要这样做,是什么促使你这样做,这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成,或由教师讲出自己的寻找过程。 数学的教学过程是教会学生如何思考的过程,数学的习题的讲解更不是简单的给学生作答案,要教会学生如何进行思考,教会学生分析问题、解决问题的思路和方法。要注重学生思维过程的培养。在数学练习中,要认真审题,细致观察,对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题,首先要能判断它是属于哪个范围的题目,涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解(证)题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。要对定义、定理非常熟悉,要善于把握已知条件和未知条件间的关系,由已知条件能够想到和其相关的定理、定义,从而把题中所给的已知条件转化成我们更熟悉的或者更容易用的条件加以应用,也可以将其转化成和所求结论有一定内在联系的条件。

四、加强思维能力的训练

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后,应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标,确定解题方向。要训练学生思维清晰,条理清楚,遇到问题能按一定顺序去分析、思考,对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中,要能迅速发现问题和解决问题。要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式,法则、定理都有它的来龙去脉,都有使它成立的前提条件,都有它特定的使用范围,要做到言必有据。选择一些习题让学生先做,再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例:K是什么数时,方程Kx2-(2K+1x+K=0有两个不相等的实数根?很多同学只注意由=[-(2K+1)]24?K=424K+1424K+10,推得K>-14。而如果把K>-14作为本题答案那就错了,因为当K=0时,原方程不是二次方程,所以在K>-14还得把K=0这个值排除。正确的答案应是-14<K<0或K>0时,原方程有两个不相等的实数根。 在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题,从各种不同角度,寻求不同的解(证)法,进行一题多解的训练,还可改变条件进行一题多变多题一解的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的,要使学生思维活跃,最根本的一条,就是要调动学生学习数学的积极性,教师要善于启发、引导、点拨、解疑,使学生变学为思。 

总之思维是创新的源泉,引导学生多思、善思是我们的责任,中数学教学过程中,教师要不断重视设计、激发与引导学生的思维,科学、有效地组织每一次课堂教学,强化学生的知识,形成知识能力和思维智力的结合,使学生更好的适合新课标所规定的要求。

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